خطای چند جمله ای درونیاب در میپل (Interpolation Polynomial Error in Maple)

۰ تومان
افزودن به سبد خرید

 

 


مقدمه

در محاسبات عددی، درون‌یابی (به انگلیسی: Interpolation) روشی است برای یافتن مقدار تابع درون یک بازه، زمانی که مقدار تابع در تعدادی از نقاط گسسته معلوم است. یافتن مقدار تابع در خارج از این بازه را برون‌یابی گویند که عموماً از روش‌های مشابهی برای هر دو استفاده می‌شود.

در بسیاری از کاربردها در مهندسی و علوم پایه نقاط معلوم در دسترس است، مانند داده‌های بدست آمده از آزمایش یا نمونه‌برداری، در چنین مواردی سعی می‌شود تابعی یافت که حتی‌المقدور به داده‌ها نزدیک‌تر باشد. یکی از روش‌های یافتن چنین تابعی درون‌یابی می‌باشد که وجه مشخصه این روش آن است که تابع یافت شده از این روش از تمامی نقاط داده شده می‌گذرد.

درون‌یابی تابع f(x) عبارت است از تعیین یک چند جمله‌ای حداکثر از درجه n، یعنی Pn(x) که مقدار آن در xهای درون‌یاب با fهای مربوطه‌شان برابر باشد. در واقع می‌خواهیم چند جمله‌ای Pn(x) را طوری پیدا کنیم که بتوانیم f(x) را با استفاده از آن تقریب بزنیم.

در زیر، خطای چند جمله‌ای درون‌یاب مورد بررسی قرار گرفته است.

خطای چند جمله ای درونیاب

هرگاه P(x) چند جمله‌ای درون‌یاب در نقاط دو به دو متمایز خطای چند جمله ای درونیاب (Interpolation Polynomial Error) بوده و f دارای مشتق مرتبه n+1 باشد، آنگاه:

خطای چند جمله ای درونیاب (Interpolation Polynomial Error)

که در آن c عددی نامشخص بوده و خطای چند جمله ای درونیاب (Interpolation Polynomial Error) و خطای چند جمله ای درونیاب (Interpolation Polynomial Error) مشتق مرتبه kام تابع f می باشد. به دلیل مشخص نبودن c، هرگاه M یک کران بالا برای خطای چند جمله ای درونیاب (Interpolation Polynomial Error) بر فاصله خطای چند جمله ای درونیاب (Interpolation Polynomial Error) باشد، یعنی داشته باشیم: 

خطای چند جمله ای درونیاب (Interpolation Polynomial Error)

بنابراین:

خطای چند جمله ای درونیاب (Interpolation Polynomial Error)

رابطه فوق یک کران بالا برای خطای چند جمله‌ای درون‌یاب P(x) ارائه می‌دهد.

منبع: کتاب محاسبات عددی نوشته دکتر نیکوکار و دکتر درویشی

 

در این محصول، کد خطای چند جمله‌ای درون‌یاب در میپل (Interpolation Polynomial Error in Maple) ارائه شده‌است.

 

مثال حل شده در کد

خطای چند جمله ای درونیاب (Interpolation Polynomial Error)

 

توضیحات تکمیلی

 

این محصول به صورت فایل فشرده شامل کد خطای چند جمله‌ای درون‌یاب در میپل (Interpolation Polynomial Error in Maple) به همراه فایل pdf توضیحات نحوۀ پیاده‌سازی در نرم‌افزار می‌باشد. 

روش مذکور به وسیلۀ برنامه‌نویسی ریاضی (بدون استفاده از دستورات مستقیم موجود روش در میپل) انجام شده است و تمامی قسمت‌های کد به صورت کاملاً قابل تغییر بوده و کاربر متناسب با نیاز خود می‌تواند آنها را شخصی‌سازی کند.

صحت‌سنجی کد با حل مثال بالا در نرم‌افزار انجام شده است.

لینک دانلود

 

دسترسی به لینک دانلود بعد از خرید هر محصول، میسر می‌باشد. جهت خرید می‌توانید از طریق آیتم "افزودن به سبد خرید" در ابتدای همین صفحه اقدام کنید. 

 

پسورد فایل فشرده: iranmaple.com

لینک کوتاه

 

https://iranmaple.com/p/45394

پشتیبانی

 

شما می‌توانید در صورت بروز مشکل در دانلود یا هرگونه سئوال، از طریق پیام رسان‌های سروش، روبیکا و ایتا با شماره موبایل زیر در ارتباط باشید:

   

   40 17 624 0935

   

ایران میپل | مرجع تخصصی نرم افزار میپل (Maple)

آموزش میپل | دانلود کدهای آماده میپل | انجام پروژه با میپل | جذب مدرس و فریلنسر میپل

نظرات

هنوز نظری ثبت نشده

اولین نفری باشید که نظر می‌دهید

ثبت نظر

نظر شما راجع به این محصول چیست؟

خطای چند جمله ای درونیاب در میپل (Interpolation Polynomial Error in Maple)
چه امتیازی به این محصول میدهید.

رمز عبورتان را فراموش کرده‌اید؟

ثبت کلمه عبور خود را فراموش کرده‌اید؟ لطفا شماره همراه یا آدرس ایمیل خودتان را وارد کنید. شما به زودی یک ایمیل یا اس ام اس برای ایجاد کلمه عبور جدید، دریافت خواهید کرد.

بازگشت به بخش ورود

کد دریافتی را وارد نمایید.

بازگشت به بخش ورود

تغییر کلمه عبور

تغییر کلمه عبور

حساب کاربری من

سفارشات

مشاهده سفارش

سبد خرید