خطای چند جمله ای درونیاب در میپل (Interpolation Polynomial Error in Maple)
مقدمه
در محاسبات عددی، درونیابی (به انگلیسی: Interpolation) روشی است برای یافتن مقدار تابع درون یک بازه، زمانی که مقدار تابع در تعدادی از نقاط گسسته معلوم است. یافتن مقدار تابع در خارج از این بازه را برونیابی گویند که عموماً از روشهای مشابهی برای هر دو استفاده میشود.
در بسیاری از کاربردها در مهندسی و علوم پایه نقاط معلوم در دسترس است، مانند دادههای بدست آمده از آزمایش یا نمونهبرداری، در چنین مواردی سعی میشود تابعی یافت که حتیالمقدور به دادهها نزدیکتر باشد. یکی از روشهای یافتن چنین تابعی درونیابی میباشد که وجه مشخصه این روش آن است که تابع یافت شده از این روش از تمامی نقاط داده شده میگذرد.
درونیابی تابع f(x) عبارت است از تعیین یک چند جملهای حداکثر از درجه n، یعنی Pn(x) که مقدار آن در xهای درونیاب با fهای مربوطهشان برابر باشد. در واقع میخواهیم چند جملهای Pn(x) را طوری پیدا کنیم که بتوانیم f(x) را با استفاده از آن تقریب بزنیم.
در زیر، خطای چند جملهای درونیاب مورد بررسی قرار گرفته است.
خطای چند جمله ای درونیاب
هرگاه P(x) چند جملهای درونیاب در نقاط دو به دو متمایز بوده و f دارای مشتق مرتبه n+1 باشد، آنگاه:
که در آن c عددی نامشخص بوده و و مشتق مرتبه kام تابع f می باشد. به دلیل مشخص نبودن c، هرگاه M یک کران بالا برای بر فاصله باشد، یعنی داشته باشیم:
بنابراین:
رابطه فوق یک کران بالا برای خطای چند جملهای درونیاب P(x) ارائه میدهد.
منبع: کتاب محاسبات عددی نوشته دکتر نیکوکار و دکتر درویشی
در این محصول، کد خطای چند جملهای درونیاب در میپل (Interpolation Polynomial Error in Maple) ارائه شدهاست.
مثال حل شده در کد
توضیحات تکمیلی
این محصول به صورت فایل فشرده شامل کد خطای چند جملهای درونیاب در میپل (Interpolation Polynomial Error in Maple) به همراه فایل pdf توضیحات نحوۀ پیادهسازی در نرمافزار میباشد.
روش مذکور به وسیلۀ برنامهنویسی ریاضی (بدون استفاده از دستورات مستقیم موجود روش در میپل) انجام شده است و تمامی قسمتهای کد به صورت کاملاً قابل تغییر بوده و کاربر متناسب با نیاز خود میتواند آنها را شخصیسازی کند.
صحتسنجی کد با حل مثال بالا در نرمافزار انجام شده است.
لینک دانلود
دسترسی به لینک دانلود بعد از خرید هر محصول، میسر میباشد. جهت خرید میتوانید از طریق آیتم "افزودن به سبد خرید" در ابتدای همین صفحه اقدام کنید.
پسورد فایل فشرده: iranmaple.com
پشتیبانی
شما میتوانید در صورت بروز مشکل در دانلود یا هرگونه سئوال، از طریق پیام رسانهای سروش، روبیکا و ایتا با شماره موبایل زیر در ارتباط باشید:
40 17 624 0935
هنوز نظری ثبت نشده
اولین نفری باشید که نظر میدهید
ثبت نظر